Question

（2008?上海）如图所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下，从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角（θ＜π/4）．则F大小至少为

mgsinθ

；若F=mgtanθ，则质点机械能大小的变化情况是

增大、减小都有可能

．

Answer 1

分析：质点只受重力和拉力F，由于质点做直线运动，合力方向与ON共线，结合平行四边形定则分析即可．

解答：解：质点只受重力G和拉力F，质点做直线运动，合力方向与ON共线，如图

当拉力与ON垂直时，拉力最小，根据几何关系，有
F=Gsinθ=mgsinθ
若F=mgtanθ，由于mgtanθ＞mgsinθ，故F的方向与ON不再垂直，有两种可能的方向，F与物体的运动方向的夹角可能大于90°，也可能小于90°，即拉力F可能做负功，也可能做正功，重力做功不影响机械能的变化，故根据功能定理，物体机械能变化量等于力F做的功，即机械能可能增加，也可能减小；
故答案为：mgsinθ，增大、减小都有可能．

点评：本题关键是对物体受力分析后，根据平行四边形定则求出拉力F的大小和方向，然后根据功能关系判断．