Question

一个α粒子和一个质子以相同的动能射入同一匀强磁场，进入磁场时的速度方向与磁场方向垂直，则它们在磁场中的轨迹半径之比是（　　）

A．1：1

B．2：1

C．1：2

D．1：4

Answer 1

分析：带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．

解答：解：质子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的动能垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．洛伦兹力提供向心力，得：
qvB=

mv2

r

又：Ek=

1

2

mv2
则轨迹的半径为：r=

mv

qB

=

m

qB

?

2Ek m

=

2Ek

B

?

m

q

；
因质子的质量数是1，α粒子的质量数是4，所以：m_α=4m_P，
又：质子带1个单位的正电荷，α粒子带两个单位的正电荷．
得：

rP

rα

=

mP e

mα 2e

=

1

1

．所以选项A正确．
故选：A．

点评：由题意去寻找出半径只与什么有关、周期只与什么有关，而去除在本题中与之无关的量．