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    小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v船恒定，河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤
    d
    2
    ，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头．则下列说法中正确的是（　　） 
    ①小船渡河的速度v船=
    kd2
    4s
      ②小船渡河的速度v船=
    kd2
    2s

    ③小船渡河的时间为
    4s
    kd
             ④小船渡河的时间为
    2s
    kd
    ．
    分析：将小船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向，在垂直于河岸方向上，速度不变，位移随时间均匀增大，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，分运动与合运动具有等时性，根据沿河岸方向的运动求出运行的时间，再根据t=
    d
    vc
     求出小船渡河的速度．
    解答：解：小船在沿河岸方向的速度随时间先均匀增大后均匀减小，
    前
    s
    2
    内和后
    s
    2
     内的平均速度为
    0+
    1
    2
    kd
    2
    =
    kd
    4
    ，
    则渡河的时间t=2×
    s
    2
    kd
    4
    =
    4s
    kd
    ．
    渡河速度v船=
    d
    t
    =
    d
    4s
    kd
    =
    kd2
    4s
    ．故①③正确，②④错误．
    故选：A
    点评：解决本题的关键知道在垂直于河岸方向上做匀速直线运动，位移随时间均匀增大，根据河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，则水流速度随时间先均匀增大后均匀减小，从而根据匀变速直线运动求出平均速度．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若小河宽为d，小船渡河速度v船恒定，河水中各点水流速大小与各点到较近河岸边的距离成正比，v水=kx，x是各点到近岸的距离（x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头．则下列说法中正确的是（　　）

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    d
    2
    ，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则（　　）
    A、v船应为
    kd2
    4s
    B、v船应为
    kd2
    2s
    C、渡河时间为
    s
    kd
    D、渡河时间为
    2s
    kd

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    科目：高中物理 来源：2013-2014学年山西省太原市高三12月月考物理试卷（解析版） 题型：选择题

    小船从A码头出发，沿垂直于河岸的方向渡河，若河宽为d，渡河速度v船恒定，河水的流速与到河岸的距离成正比，即v水=kx （x≤d/2，k为常量），要使小船能够到达距A正对岸为s的B码头，则：

    A.v船应为kd2/4s

    B.v船应为kd2/2s

    C.渡河时间为s/kd

    D.渡河时间为2s/kd

     

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