Question

（2008?济南一模）“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也就是“绕”，2007年10月24日18：05，我国发射第一颗环月卫星，发射过程为防偏离轨道，探测器将先在近地轨道绕变轨3次，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6，月球半径约为地球半径的l/3，则以下说法中正确的是（　　）

A．绕月球做圆周运动的周期较小

B．探测器在月球表面附近运行时的速度小于7.9km/s

C．探测器在月球表面附近所受月球的万有引力小于在地球表面所受地球的万有引力

D．绕月球做圆周运动的向心加速度较大

Answer 1

分析：“嫦娥一号”进入月球的近月轨道绕月飞行，做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律并结合向心力公式列式分析．

解答：解：A、“嫦娥一号”进入月球的近月轨道绕月飞行，做匀速圆周运动，重力等于万有引力，故：
mg=m（

2π

T

）²R
解得：T=2π

R g

由于R=

1

3

R地，g=

1

6

g地，故T=2π

R g

=2π

1 3 R地 1 6 g地

=

2

×2π

R地 g地

＞T_地，故A错误；
B、“嫦娥一号”进入月球的近月轨道绕月飞行，做匀速圆周运动，重力等于万有引力，故：
mg=m

v2

R

故v=

gR

由于R=

1

3

R地，g=

1

6

g地，故v=

1 6 g地? 1 3 R地

=

g地R地 18

=

1

18

g地R地

＜v_地=7.9km/s，故B正确；
C、探测器在月球表面附近所受月球的万有引力mg是在地球表面所受地球的万有引力mg_地的

1

6

，故C正确；
D、根据mg=ma，得到“嫦娥一号”的向心加速度等于引力加速度，在星球表面时，为g，故绕月球做圆周运动的向心加速度较小，故D错误；
故选BC．

点评：本题关键根据根据重力提供向心力，运用牛顿第二定律并结合向心力公式的不同表达形式列式分析．