Question

如图所示为一轻弹簧的长度L和弹力F大小的关系，求：（1）弹簧的劲度系数为______ N/m；（2）当弹力为15N时，弹簧的长度为______ cm．

Answer 1

解：（1）、设型变量为x，当弹簧从10cm变成15cm，形变量为5cm，即0.05m，则：x=0.05m；
设此时弹力为F，由图象可知F=10N．
由胡克定律：F=kx代入数据得：
k===200N/m
（2）、当弹力为15N时，即：F=15N，劲度系数k=200N/m，型变量x为此时弹簧长度l减去原长l₀=10cm=0.1m，即x=l-l₀，
由F=kx代入数据得：
15N=200N/m×（l-0.1m）
得：l=0.175cm=17.5cm．
故答案为：（1）200N/m．（2）17.5cm．
分析：此题是胡克定律的应用，应先从图象上面找出F，x等物理量，当长度为10cm时，弹力为0，即弹簧的原长l₀为10cm．当弹力为10N时，型变量为（15-10）cm，即5cm．应用胡克定律即可求出劲度系数．当弹力为15N时，代入胡克定律即可求出此时弹簧的长度．
点评：此题考察胡克定律在图象中的应用，关键是如何从图象中找到对应的物理量，此题最好在10cm前也画上力更容易理解．