Question

11．一小球水平抛出时的速度大小为10m/s，落地时的速度大小为20m/s．g取10m/s²．求：
（1）小球在空中飞行的时间t；
（2）小球抛出时的高度h；
（3）从抛出到落地小球发生的位移大小．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则求出落地时竖直分速度，结合速度时间公式求出运动的时间．
（2）根据位移公式求出抛出的高度h．
（3）根据初速度和时间求出水平位移，再求合位移大小．

解答 解：（1）根据平行四边形定则知，落地时竖直分速度为：v_y=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}$=$\sqrt{2{0}^{2}-1{0}^{2}}$=10$\sqrt{3}$m/s
由v_y=gt得 t=$\sqrt{3}$s
（2）小球抛出时的高度 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=15m
（3）水平位移 x=v₀t=10$\sqrt{3}$m
从抛出到落地小球发生的位移大小 s=$\sqrt{{x}^{2}+{h}^{2}}$≈22.9m
答：
（1）小球在空中飞行的时间t是$\sqrt{3}$s；
（2）小球抛出时的高度h是10$\sqrt{3}$s；
（3）从抛出到落地小球发生的位移大小是22.9m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．