练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    7．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B点．水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R．用质量m1=0.4kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点．用同种材料、质量为m2=0.2kg的小物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后做匀变速运动，物块由B到D位移与时间的关系为x=6t-2t2，物块飞离桌面后恰好由P点沿切线进入圆弧轨道，g=10m/s2，不计空气阻力．求：
    （1）BD间的距离；
    （2）判断小物块m2能否沿圆弧轨道到达M点（要求写出判断过程）；
    （3）小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功．

    分析 （1）物体在桌面上的运动为先加速后匀减速，根据满足的关系式即可求出BD间的距离；
    （2）先假设能到达M点，然后根据能量守恒定律求出需要的初速度，然后与实际的初速度进行比较即可．
    （3）质量m1=0.4kg的小物块由C到B的过程中弹簧的弹力与摩擦力做功，由功能关系求出弹簧的弹性势能；小物块m2由C点释放运动到D过程中弹簧的弹力与摩擦力做功，由动能定理即可求得．

    解答 解：（1）设物块由D点以初速VD做平抛，平抛用时为t，则在竖直方向上：
    R=$\frac{1}{2}$gt2
    代入数据得：t=0.4s
    vy=gt
    代入数据得：vy=4m/s
    因为物块在P点的速度方向与水平面成45°，所以：
    vD=vy=4m/s
    物块过B点后其位移与时间的关系满足：s=6t-2t2
    故过B点后初速V0=6m/s，加速度为：a=-4m/s2
    BD间位移为：${s}_{BD}=\frac{{v}_{D}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}-{6}^{2}}{2×（-4）}$=2.5 m
    （2）若物块能过最高点，其在M点的速度至少为：${v}_{M}=\sqrt{gR}=\sqrt{10×0.8}=2\sqrt{2}$m/s，
    设物块在P点的速度至少为vp，由机械能守恒得：$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{P}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{M}^{2}+{m}_{2}gR（1+cos45°）$
    代入数据得：vp=5.94m/s
    在P点时物块的速度为：
    $v=\sqrt{{v}_{y}^{2}+{v}_{D}^{2}}=4\sqrt{2}$m/s≈5.66m/s
    因v物＜vp，
    即物块不能到达M点．
    （3）物块在桌面上滑动的过程中的加速度为a，则动摩擦因数：$μ=\frac{-ma}{mg}=\frac{4m}{10m}=0.4$，
    设BC之间的距离是L，质量m1=0.4kg的小物块由C到B的过程中弹簧的弹力与摩擦力做功，则：
    EP-μm1gL=0-0
    小物块m2由C点释放运动到B过程中弹簧的弹力与摩擦力做功，由动能定理得：
    ${E}_{P}-μ{m}_{2}gL=\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$
    联立以上两个公式得：$μ{m}_{2}gL=\frac{{mv}_{0}^{2}}{2}=3.6$J=W
    B到D的过程中摩擦力做功，得：$-W′=\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$
    代入数据得：W′=2J
    小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功为：Wf=W+W′=3.6+2=5.6J
    答：（1）BD间的水平距离为2.5m；
    （2）物块不能到达M点．
    （3）小物块m2由C点释放运动到D过程中克服摩擦力做的功是5.6J．

    点评 该题考查动能定理的应用，设计的过程比较多，此题注意分析运动过程，找清各物理量之间的关系，然后根据各运动过程运用所学知识解答即可．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    8．假设地球可视为质量分布均匀的球体．已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0，地球的半径为R，地球的自转周期为T，引力常量为G，由此可知（　　）
    A．地球的质量为$\frac{{g}_{0}R}{G}$
    B．地球表面赤道处的重力加速度大小为g0-$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
    C．近地卫星在轨运行的加速度大小为$\frac{4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$
    D．地球同步卫星在轨道上运行的加速度大小为$\root{3}{\frac{16{g}_{0}{R}^{2}{π}^{4}}{{T}^{4}}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，质量为60kg的工人用滑轮组提升重物，每个滑轮的重力均为50N．
    （1）用滑轮组让重力为250N的物体匀速上升2m的过程中，人做的有用功为多少？
    （2）若绳子能够承受的最大拉力为400N，重物提升过程中绳子重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，求滑轮组的最大机械效率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    15．列车沿轨道直线由A地驶向B地，A、B相距为210m，列车从A地由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为a1=4m/s2，列车最后一阶段做匀减速直线运动，加速度大小为a2=2m/s2，到达B时恰好静止．行驶途中列车还可做匀速运动，列车行使过程最近速度不超过20m/s，求列车由A到达B的最短时间t．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    2．图1读数：6.703  mm；
    图2读数：0.860  cm；
    图3读数：10.36  cm；
    图4读数：12.500  mm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    12．甲以5m/s的速度做匀速直线运动，在经过乙时，乙由静止开始以加速度为1做匀加速直线运动追甲．在乙追甲的过程中，二者距离最大为（　　）
    A．5mB．10mC．12.5mD．25m

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    19．一个作平抛运动的物体，运动中不计空气阻力，下列说法中正确的是（　　）
    A．任意1秒内速度的变化不相同
    B．任何相等的时间内，重力所做的功都相同
    C．物体在任意相邻的2s内通过的竖直方向位移之差是一个常量
    D．物体下落过程中，重力的功率保持不变

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    16．如图所示的装置中，平行板电场中有一质量为m，带电量为q的小球，用长L的细线拴住后在电场中处于平衡状态（即平衡位置），此时线与竖直方向的夹角为θ，两板间的距离为d，求：
    （1）小球带何种电荷？
    （2）两板间的电势差是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    17．可以用型号为741S14的非门集成电路、发光二极管和限流电阻来组成一个逻辑电平检测器，电路如图所示，使用时，将检测器的输入端A接到被测点．下列说法正确的是（　　）
    A．当被测点为高电平时，LED会发光，低电平时不会发光
    B．当被测点A高电平时，LED不会发光，低电平时会发光
    C．A端的电平高，Y端为低电平，LED两端必有较大电压，故发光
    D．A端的电平高，LED两端没有较大电压，故不发光

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案