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一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,并带有-q的电荷量,在细线的悬点0处放一带电荷量为+q的点电荷.要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:
(1)金属球在最高点受到的库仑力多大?
(2)金属球在最高点的速度至少多大?
(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度多大?
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(1)根据库仑定律得金属球在最高点受到的库仑力:F=
kq2
L2

(2)当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小,最小速度为V1
根据牛顿第二定律得:
mg+
kq2
L2
=m
v21
L

V1=
gL+
kq2
mL

(3)小球从最高点到最低点的过程中,电场力做功为零,如果金属球在最高点的速度为V,设最低点的速度为v2
据动能定理有:mg?2L=
1
2
mv22-
1
2
mv2
V2=
4gL+v2

答:(1)金属球在最高点受到的库仑力是
kq2
L2

(2)金属球在最高点的速度至少是
gL+
kq2
mL

(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度是
4gL+v2
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如图所示,一长为L的绝缘细线下端系一质量为m带电量为q的小球A,细线上端系在水平天花板的O点,在O点正下方固定一带电量为Q的小球B,在库仑力作用下A静止时细线拉力大小为T1,让B的电量变为2Q同时将细线从上端剪掉
1
3
L依然系于O点,A再次静止时细线的拉力大小为T2,则两次细线拉力的大小关系(  )

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(1)金属球在最高点受到的库仑力多大?
(2)金属球在最高点的速度至少多大?
(3)如果金属球在最高点的速度为V,则它通过最低点时的速度多大?

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(2)如果金属球刚好通过最高点,则它通过最低点时的绳子拉力多大?

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求:
(1)金属球在最高点的最小速度值是多大?
(2)如果金属球刚好通过最高点,则它通过最低点时的速度多大?

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