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    15．某同学利用如图1装置研究物体以相同的初速度与不同质量的物体发生完全非弹性碰撞时的规律．器材：轻弹簧、刻度尺、材料相同的两物块m和M、砝码若干．实验前，将一水平滑槽固定在地面上，已知滑槽足够长，与物块间摩擦系数为μ（μ值较小）．物块M的上表面有四个卡孔，每个卡孔可以放入一个砝码，从而方便在实验中改变被碰物体的质量．在物块M的左端粘上双面胶以保证m和M相碰后粘在一起运动，已知重力加速度为g．
    实验步骤如下：

    Ⅰ把轻弹簧一端固定在水平滑槽的左端，记录下弹簧自由端的位置O
    Ⅱ放置物块M在某 C点处，记录下此C位置．用物块m压缩弹簧至某位置B处，记录下位置B，放手使物块m弹出，m和物块M碰撞后一起向右运动至停下，记录m和M碰后一起滑行的距离x
    Ⅲ逐次在M上添加不同个数的砝码，重复几次Ⅱ，测出几个对应的x
    已知m=20g，每个砝码的质量m0=5g，测量数据如表：
    砝码数/个01234
    x（cm）100.0044.4025.0016.0111.10
    $\frac{1}{x}$（cm-1）0.0100.0230.0400.0630.090
    $\sqrt{x}$（cm0.5）10.006.705.004.003.30
    $\frac{1}{\sqrt{x}}$（cm-0.5）0.100.150.200.250.30
    回答下列问题：
    ①每次实验都将M放在相同的C点，都让m压缩到相同的位置B再放手可以保正每次碰前m的速度相同（填“相同”或“不同”）
    ②若M在初始时按照图中的摆放方法，则测量x时，应测量C点到停下后M的右端（填“左端”或“右端”）间的距离
    ③利用碰撞后到停下的过程，可表示出碰后的速度为$\sqrt{2μgx}$（用g，x，μ表示）
    ④从表格中可以发现随着砝码个数增加，距离x变短，为找到定量规律，我们可以选用添加的砝码质量m1为纵坐标，$\frac{1}{\sqrt{x}}$（选填x、$\frac{1}{x}$、$\sqrt{x}$、$\frac{1}{\sqrt{x}}$）为横坐标，可做出如图2的直线函数图线．若延长得该直线的纵截距为-40g，则M的质量应为20g．
    ⑤利用③、④中的结论及表格中的任意一组数据，根据动量守恒定律，可以计算出m在碰前瞬间的速度．

    分析 ①m从同一位置出发经过相同的运动路径弹簧对m做功相同、m克摩擦力做功相同，m获得的速度相等．
    ②物体初位置到末位置的距离是物体位移的大小，分析图示实验答题．
    ③对M应用动能定理求出其初速度．
    ④分析表中实验数据，根据实验数据分析答题，根据图示图象求出M的质量．
    ⑤分析表中实验数据然后得出结论．

    解答 解：①每次实验都将M放在相同的C点，都让m压缩到相同的位置B再放手，弹簧对m做功相同、m克服摩擦阻力做功相同，由动能定理可知，每次碰前m的速度相同．
    ②由图示实验可知，测量x时，应测量C点到停下后M的右端间的距离．
    ③碰撞后，对M，由动能定理得：-μMgx=0-$\frac{1}{2}$Mv2，解得：v=$\sqrt{2μgx}$，则碰后M的速度为：$\sqrt{2μgx}$．
    ④由表中实验数据可知，添加的砝码质量m1与$\frac{1}{\sqrt{x}}$成正比，可以选用添加的砝码质量m1为纵坐标，$\frac{1}{\sqrt{x}}$为横坐标作出如图2的直线函数图线．
    图象延长与纵轴交点截距的绝对值是砝码与M的质量之和，直线的纵截距为-40g，则：m总=M+m=40g，M的质量：M=m总-m=40g-20g=20g．
    ⑤利用③、④中的结论及表格中的任意一组数据，根据动量守恒定律，可以计算出m在碰前瞬间的速度．
    故答案为：①相同；②右端；③$\sqrt{2μgx}$；④$\frac{1}{\sqrt{x}}$；20；⑤动量守恒．

    点评 该实验具有创新性，比较新颖，分析清楚题意，分析清楚图示实验、应用动能定理、分析清楚表中实验数据即可正确解题．

    练习册系列答案
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    B．物体从B上升到A的过程中，物体机械能不断变大
    C．物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小
    D．物体在B点时，加速度可能小于重力加速度g

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    A．图示位置线圈中的感应电动势最大为Em=BL2ω
    B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为e=$\frac{1}{2}$BL2ωsinωt
    C．线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电荷量为q=$\frac{B{L}^{2}}{R+r}$
    D．线圈转动一周的过程中，电阻R上产生的热量为Q=$\frac{π{B}^{2}ω{L}^{4}R}{4（R+r）^{2}}$

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    B．电流表A1，量程为0～0.6A，内阻r1=0.1Ω
    C．电流表A2，量程为0～3A，内阻r2=0.02Ω
    D．电阻箱R1，阻值范围0～999.9Ω
    E．电阻箱R2，阻值范围0～9999.9Ω
    F．滑动变阻器R3，最大阻值为10Ω
    G．电源E=3V，内阻约为r=0.5Ω
    H．开关一只，导线若干
    回答下列问题：

    ①正确选择实验器材，电流表应选择A和B，变阻箱应选E；（填写元器件前的字母代号）
    ②画出电阻测量的实验电路图；
    ③使用正确电路，分别测量多组实验数据，并记录在IG-I坐标系中，将R2调节到9900Ω，根据记录的实验数据在图2中做出金属丝的IG-I图线，并算出金属丝的电阻Rx=5.0Ω．（计算结果保留两位有效数字）

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    B．$\sqrt{5}$m/s
    C．2m/s
    D．因为M、m未知，所以不能求出小环的速度大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

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    （1）滑块第一次到达C点时速度大小；
    （2）弹簧储存的最大弹性势能；
    （3）滑块再次回到左边曲面部分所能到达的最大高度．

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