Question

如图所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角α可以改变（m不接触斜面），下列说法正确的是（　　）

A．若物块M保持静止，则α角越大，物块M对斜面的摩擦力一定越大

B．若物块M保持静止，则α角越大，斜面对M的作用力一定越小

C．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，斜面对M的摩擦力一定越大

D．若物块M沿斜面下滑，则α角越大，细绳的拉力一定越大

Answer 1

分析：对滑块M受力分析，将力按效果沿着与斜面平行和与斜面垂直方向正交分解，根据平衡条件列式分析各个力．

解答：解：A、物体m受到重力mg和拉力T，处于平衡状态，有：
T=mg
对滑块M受力分析，受重力Mg、支持力N、拉力T和静摩擦力f，其中静摩擦力方向取决于拉力T和重力的下滑分量的大小，若mg＜Mgsinα，如图1；若mg＞Mgsinα，如图2

根据平衡条件，对于图1，有：
T+f=Mgsinα
故α越大，f越大；
根据平衡条件，对于图2，有：
T=f+Mgsinα
故α越大，f越小；
故A错误；
B、M保持静止则M受绳子拉力等于mg，即大小始终不变，受重力Mg始终不变，则重力、绳子拉力的合力与支持力、摩擦力的合力（即斜面对M的作用力）等值反向，
α角越大，由平行四边形定则知则重力、绳子拉力的合力越小，则斜面对M的作用力减小，故B正确；
C、由于物体M下滑，所以物体所受到滑动摩擦力f，有：
f=μN
又由于是在斜面上，所以有：f=μmgcosα
当α增大时cosα减少（0～90度），所以f减少，故C错误；
D、以M、m整体为研究对象，根据牛顿第二定律：Mgsinα-f-mg=（M+m）a
α增大则sinα增大，由前面分析知f减小，则可得a增大，
以m为研究对象，根据牛顿第二定律：T-mg=ma，a增大则T增大，故D正确；
故选：BD．

点评：本题关键是对滑块M受力分析，对于摩擦力，要分为静摩擦力和滑动摩擦力两种情况，根据平衡条件得到摩擦力的表达式再进行分析讨论．