Question

学校的物理课外活动小组欲测滑块在斜面上下滑的加速度以及滑块与木板间的动摩擦因数，一位同学想出了一个巧妙的方案．如图所示，将一小钢球和滑块用细线连接，跨在木板上端的小定滑轮上，开始时小球和滑块均静止，剪断细线小球自由落下，滑块沿斜面下滑，可先后听到小球落地和滑块撞击挡板的声音．他反复调整挡板的位置，重复上述操作，直到能同时听到小球落地和滑块撞击挡板的声音，然后用刻度尺测量出H=1.25m，x=0.50m，h=0.30m．根据以上数据可得滑块在斜面上下滑的加速度a=________m/s²，滑块与木板间的动摩擦因数μ=________．（g取10m/s²）

Answer 1

4.0    0.25
分析：由题分析知道：剪断细线小球自由落下与滑块沿斜面运动的时间相等，由H求出小球下落的时间t．由x和t，由运动学求解滑块在斜面上下滑的加速度a．再由牛顿第二定律求解滑块与木板间的动摩擦因数μ．
解答：对于小球做自由落体运动，则有H=²，得到t=
对于滑块，沿斜面向下做匀加速运动，运动时间与小球自由下落时间相等，则有
x=²，
联立以上两式，得：a==m/s²=4m/s²．
设木板的倾角为α，根据牛顿第二定律得：mgsinα-μmgcosα=ma
由图看出，sinα=
联立解得：μ=0.25
故答案为：4，0.25
点评：本题解题关键是抓住两个运动的同时性，分别运用运动学公式和牛顿第二定律进行研究．