如图所示的电路中.定值电阻R=3 Ω.当开关S断开时.电源内.外电路消耗的功率之比为1∶3,当开关S闭合时.内.外电路消耗的功率之比为1∶1.求开关S闭合前和闭合后.灯泡L上消耗的功率之比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（8分）如图所示的电路中，定值电阻R=3 Ω，当开关S断开时，电源内、外电路消耗的功率之比为1∶3；当开关S闭合时，内、外电路消耗的功率之比为1∶1，求开关S闭合前和闭合后，灯泡L上消耗的功率之比（不计灯泡电阻的变化）。

解析：

设电源电动势为E，内阻为r，开关S断开时，P_内/P_外=r/R_L=1/3

所以R_L=3r U_L=3E/4 所以P_L=9E²/16R_L

开关S闭合时，P_内/P_外=r/R_并=1 R_并=r， U_并=E/2 所以U_L′=E/2

所以P_L′=E²/4R_L 得 P_L/ P_L′=9/4

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如图所示的电路中，定值电阻R₁=6Ω，电源内阻r=1Ω，灯L的额定功率4W，额定电压4V．当S₁，S₂均闭合时，滑动变阻器R₂接入电路的电阻是2Ω时，灯L恰正常发光．求：
（1）此时电路总电流I；
（2）此时电源的输出功率和电源的总功率；
（3）断开S₂，调节变阻器R₂使灯L仍正常发光时，变阻器R₂消耗的功率多大？

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