Question

16．如图所示，水平传送带A，B两端点相距x=7m，起初以v₀=2m/s的速度顺时针运动，今将一小物块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.2，求：小物块由A端运动至B端所经历的时间．

Answer 1

分析 物体在摩擦力的作用下加速运动，先根据牛顿第二定律求解出加速度，然后假设一直加速，根据运动学公式求出加速的位移，再判断物体有没有到达B端，发现没有到达B端，接下来物体做匀速运动直到B端，分两个匀加速和匀速两个过程，分别求出这两个过程的时间即可．

解答 解：设小物块做匀加速直线运动的加速度大小为a，位移为s₁，时间为t₁．
由题意得：μmg=ma
得，a=2m/s²．
由v=at₁，得t₁=1s
则s₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}^{2}$=1m
因s₁＜s，故小物块在传送带上先加速，当速度达到v=2m/s后，随传送带一起做匀速直线运动，直至运动到B端．
设小物块做匀速直线运动的位移s₂，时间为t₂．则：
由上得 s₂=s-s₁=6m
t₂=$\frac{{s}_{2}}{v}=\frac{7-1}{2}$=3s
所以，小物块从A端运动到B端所用的时间为：t=t₁+t₂=4s
答：小物块从A端运动到B端所用的时间t是4s．

点评 物体在传送带上运动的问题，关键是分析物体的运动过程，根据牛顿第二定律和运动学结合，通过计算进行分析．