Question

14．以初速度为v₀水平抛出一物体，当物体的水平分位移与竖直分位移相等时，下列说法正确的是（　　）

• A． 即时速度的大小是$\sqrt{5}$v₀
• B． 运动的时间是$\frac{2{v}_{0}}{g}$
• C． 竖直分速度的大小是水平分速度的2倍
• D． 运动的位移是$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$

Answer 1

分析 通过竖直分位移与水平分位移大小相等，求出时间，根据时间可求出竖直方向的分速度以及速度的大小．根据时间求出水平位移，根据平行四边形定则求出运动的位移．

解答 解：ABC、根据题意有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，则竖直分速度v_y=gt=2v₀，此时物体的瞬时速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}$v₀，故A、B、C正确．
D、水平位移 x=v₀t=$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$，根据平行四边形定则知，运动的位移s=$\sqrt{2}$x=$\frac{2\sqrt{2}{v}_{0}^{2}}{g}$，故D错误．
故选：ABC

点评 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，平抛运动可分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动．且分运动与合运动具有等时性．