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如图所示,斜面AB的下端与竖直放置的光滑圆弧轨道BCD的B端相切,圆心O与A、D在同一水平面上,θ=30°,现有一质量为m的小物块(可视为质点)从斜面上的A点无初速滑下,小物块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.5。
求小物块第一次通过最低点C时轨道压力的大小。
(15分)设AB间的长度为S,圆弧轨道半径为R,从集合关系可知S=Rcotθ ①…(2分)解得 ②…(1分)对物块受力分析,如图。设小物块第一次通过C点时的速度为v,受到轨道的支持力N,对物块从A到C全过程应用动能定理,得 ③…(5分)物块通过C点时,根据牛顿第二定律得 ④…(5分)联立③④式解得N=1.5mg ⑤…(2分)根据牛顿第三定律可知,物块对轨道的压力大小为1.5mg(1分)
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如图所示,斜面AB的下端与竖直放置的光滑圆弧轨道BCD的B端相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,θ=30°.现有一质量为m的小物块从斜面上的A点无初速滑下,小物块与斜面AB间的动摩擦因数μ=0.5.求小物块第一次通过最低点C时对轨道压力的大小.

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