【题目】如图所示，一根劲度系数为k的轻质弹簧竖直放置，上下两端各固定质量均为M的物体A和B（均视为质点），物体B置于水平地面上，整个装置处于静止状态，一个质量
的小球P从物体A正上方距其高度h处由静止自由下落，与物体A发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A和P粘在一起共同运动，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求碰撞后瞬间P与A的共同速度大小；
（2）当地面对物体B的弹力恰好为零时，求P和A的共同速度大小；
（3）若换成另一个质量
的小球Q从物体A正上方某一高度由静止自由下落，与物体A发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰撞后物体A达到最高点时，地面对物块B的弹力恰好为零。求Q开始下落时距离A的高度。（上述过程中Q与A只碰撞一次）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】本题考查物体的自由下落、碰撞以及涉及弹簧的机械能守恒问题。
（1）设碰撞前瞬间P的速度为
，碰撞后瞬间二者的共同速度为
由机械能守恒定律，可得
由动量守恒定律可得
，联立解得
（2）设开始时弹簧的压缩量为x，当地面对B的弹力为零时弹簧的伸长量为
，由胡可定律可得
， 
，故
二者从碰撞后瞬间到地面对B的弹力为零的运动过程中上升的高度为
由
可知弹簧在该过程的始末两位置弹性势能相等，即
设弹力为零时二者共同速度的大小为v，由机械能守恒定律，得
，解得
（3）设小球Q从距离A高度为H时下落，Q在碰撞前后瞬间的速度分别为
，碰后A的速度为
，由机械能守恒定律可得
由动量守恒定律可得
由能量守恒可得
，
由（2）可知碰撞后A上升的最大高度为
由能量守恒可得
联立解得
名校课堂系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】波速均为v=2m/s的甲乙两列简谐横波，甲沿x轴负方向传播，乙沿x轴正方向传播，某时刻波的图象分别如图甲、乙所示，其中P、Q处的质点均处于波峰，关于这两列波，下列说法正确的是
A.甲波中的M处质点比P处质点先回到平衡位置
B.从图示的时刻开始，P处质点与Q处质点同时回到平衡位置
C从图示的时刻开始，经过1.0s，P质点沿x轴负方向通过的位移为2m
D.从图示的时刻开始，经过1.0s，M质点沿通过的路程为20cm
E.如果这两列波相遇不可能形成稳定的干涉图样
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【题目】在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数。已知铁块A的质量mA=1 kg，金属板B的质量mB=0.5 kg。用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧秤示数的放大情况如图甲所示，则A、B间的摩擦力Ff=______N，A、B间的动摩擦因数μ=___________。（g取10 m/s2）。该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1 s，可求得拉金属板的水平力F= ________N.
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【题目】一个质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零．已知重力加速度为g．下面说法中正确的是（ ）
A. 小球带负电
B. 小球在斜面上的运动是匀加速直线运动
C. 小球在斜面上运动的加速度逐渐增大
D. 小球对斜面的作用力恰好为零时的速率为
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【题目】一列简谐横波向右传播，在其传播的路径上每隔L=0.1m选取一个质点，如图（甲）所示，t=0时刻波恰好传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间Δt=0.3s，所选取的1-9号质点间第一次出现如图（乙）所示的波形，则下列判断中正确的是( )
A. t=0.3s时刻，质点1向上运动
B. t=0.3s时刻，质点8向下运动
C. t=0至t=0.3s内，质点5运动的时间只有0.2s
D. 该波的周期为0.2s，波速为4m/s
E. 该波的周期为0.3s，波速为2.67m/s
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【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端栓接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是
A. 磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零
B. 磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流
C. 磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能
D. 磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热
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【题目】我国发射的某卫星，其轨道平面与地面赤道在同一平面内，卫星距地面的高度约为500km，而地球同步卫星的轨道高度约为36000km，已知地球半径约为6400km，已知地球表面的重力加速度为
，关于该卫星，下列说法中正确的是
A. 该卫星的线速度大小约为7.7km/s
B. 该卫星的加速度大于同步卫星的加速度
C. 一年内，该卫星被太阳光照射时间小于同步卫星被太阳光照射时间
D. 该卫星的发射速度小于第一宇宙速度
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【题目】1916年爱因斯坦建立广义相对论后预言了引力波的存在，2017年引力波的直接探测获得了诺贝尔物理学奖。科学家们其实是通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在。如图所示为某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动的示意图，若A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法中正确的是
A. A的质量一定大于B的质量
B. A的线速度一定小于B的线速度
C. L一定，M越小，T越小
D. M一定，L越小，T越小
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【题目】“跳跳鼠”是很多小朋友喜欢玩的一种玩具（图甲），弹簧上端连接脚踏板，下端连接跳杆（图乙），人在脚踏板上用力向下压缩弹簧，然后弹簧将人向上弹起，最终弹簧将跳杆带离地面。
A. 不论下压弹簧程度如何，弹簧都能将跳杆带离地面
B. 从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，弹簧的弹性势能全部转化为人的动能
C. 从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人一直向上加速运动
D. 从人被弹簧弹起到弹簧恢复原长，人的加速度先减小后增大
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