Question

13．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω．
（1）若采用400V输电，求输电线路损耗的功率．
（2）若改用6000V高压输电，用户端利用n₁：n₂=20：1的变压器降压，求用户得到的电压．

Answer 1

分析 （1）输电线上损失的功率△P=I²R，输电线上的电流由I=$\frac{P}{U}$求．
（2）根据P=UI求出输电线中电流，由欧姆定律求得输电线上的电压降，得到降压变压器原线圈两端的电压，即可求得用户得到的电压．

解答 解：（1）输电线上的电流 I=$\frac{P}{U}$=$\frac{20000}{400}$A=50A    
输电线路损耗的功率△P=I²R=50²×6W=1.5×10⁴W
（2）若改用6000V高压输电，输电线中电流 I′=$\frac{P}{U′}$=$\frac{20000}{6000}$=$\frac{10}{3}$A    
输电线上的电压降△U=I′R=20W
由$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{U′-△U}{{U}_{3}}$
解得用户得到的电压 U₃=299V
答：
（1）输电线路损耗的功率为1.5×10⁴W．
（2）用户得到的电压为299V．

点评 解决本题的关键要掌握输电的原理，明确电压和功率是如何分配的，知道变压器原副线圈匝数比等于电压比．