Question

通常金属丝的电阻会随温度的变化而变化，某研究小组有A、B两根金属丝，他们想用这两根金属丝制成一个阻值不随温度（在0～50℃范围内）变化的电阻．首先他们要测得这两根金属丝的电阻分别随温度变化的情况．
（1）他们准备采用如图所示的器材与装置测定金属丝A在不同温度下的电阻，如果接线、器材及其量程的选取等操作已完成，且无问题，则滑动变阻器的作用是

限流

（填“分压”或“限流”）；闭合开关前滑动变阻器的滑动触头应置于

右端

（填“左端”或“右端”），在实验过程中用酒精灯给烧杯加热改变温度，实验中电压表与电流表的读数比值比金属丝A的阻值

偏小

（填“偏大”或“偏小”）．
（2）测得这两根金属丝的电阻随温度t变化的情况如下表：

温度（t）	0℃	10℃	20℃	30℃	40℃	50℃
金属丝A的 阻值（Ω）	4.00	3.70	3.40	3.10	2.80	2.50
金属丝B的 阻值（Ω）	1.00×102	1.06×102	1.12×102	1.18×102	1.24×102	1.30×102

根据上表中的数据，可以得出金属丝B的电阻R_B与温度t的关系式为R_B=

1.0×10²+0.6t

．
（3）利用这两根金属丝（可以截取金属丝的一部分或使用金属丝的全部）制成一个阻值最大但不随温度变化的电阻，则该电阻的阻值R_m=

9

Ω．

Answer 1

分析：（1）滑动变阻器采用一上一下式接法，是限流式接法；电流表外接法，电压表的分流作用使电流测量值偏大，根据欧姆定律判断电阻R的误差情况；
（2）根据表格中的数据，得到金属丝A、B的阻值与温度的关系式；
（3）可以用两个金属丝串联，使的A电阻的减小等于B电阻的增加．

解答：解：（1）滑动变阻器采用一上一下式接法，起限流作用；
闭合开关前滑动变阻器的阻值应该最大，故滑动变阻器的滑动触头应置于最右端；
电流表采用外接法，故电压表的分流作用使电流测量值偏大，根据欧姆定律，电阻R的测量值偏小；
（2）电阻A，温度每升高10摄氏度，电阻减小0.3欧姆，故金属丝A的电阻R_A与温度t的关系式为：
R_A=4-0.03t
电阻B，温度每升高10摄氏度，电阻升高6欧姆，故金属丝B的电阻R_B与温度t的关系式为：
R_B=100+0.6t
（3）要制成一个阻值最大但不随温度变化的电阻，可以用两个金属丝串联，使的A电阻的减小等于B电阻的增加，故取A的全部、B的

1

20

串联，总电阻为：R=R_A+

1

20

RB=（4-0.03t）+

1

20

×（100+0.6t）=9Ω；
故答案为：
（1）限流，右端，偏小；
（2）RB=1.0×102+0.6t；
（3）9．

点评：本题第一问关键关键明确实验原理和系统误差的来源；第二问关键根据表格数据发现规律；第三问是设计性问题，关键是消去表达式中含时间t的项．