Question

【题目】如图所示，哑铃状玻璃容器由两段完全相同的粗管和一段细管连接而成，容器竖直放置。容器粗管的截面积为S1=2cm2，细管的截面积S2=1cm2，开始时粗细管内水银长度分别为h1=h2=2cm。整个细管长为h=4cm，封闭气体长度为L=6cm，大气压强取p0=76cmHg，气体初始温度为27。求：

(i)若要使水银刚好离开下面的粗管，封闭气体的温度应为多少K？

(ii)若在容器中再倒入同体积的水银，且使容器中封闭气体长度L仍为6cm不变，封闭气体的温度应为多少K？

Answer 1

【答案】（i）405K；（ii）315K

【解析】

(i)开始时

cmHg

，

水银全部离开下面的粗管时，设水银进入上面粗管中的高度为，则

解得

m

此时管中气体的压强为

cmHg

管中气体体积为

由理想气体状态方程，得

K

(i)再倒入同体积的水银，气体的长度仍为6cm不变，则此过程为等容变化，管里气体的压强为

cmHg

则由解得

K