Question

（10分）一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R.
(1)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大？
(2)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大？
(3)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周，柴油机做多少功？
(4)从图示位置开始，线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少？

Answer 1

(1) NBωL²   （2）NBωL². (3)  (4)

解析试题分析：(1)E_m＝NBSω＝NBωL²
（2）线圈平面与B成60°角时的瞬时感应电动势 e＝E_m·cos60°＝NBωL².
(3)电动势的有效值E＝
电流的有效值I＝
柴油机做的功转化为电能，线圈转一周柴油机做的功
W＝EIt＝t＝·＝.
(4)因为I_平均＝＝，
故电量q＝I_平均·Δt＝＝.
考点：本题考查交变电流的最大值与瞬时值和有效值的关系和电能、电荷量的计算。