Question

6．a、b是截面为直角三角形的两个完全相同的楔形物体，分别在垂直于斜边的恒力F₁、F₂作用下静止在相同的竖直墙面上，如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． a、b受力个数一定相同
• B． F₁、F₂大小一定相等
• C． 墙面对物体的弹力一定相等
• D． b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力

Answer 1

分析 对a、b分别受力分析，然后分析一下除摩擦力以外的其它力，看看其它力是否有平衡的可能．
（1）若没有平衡的可能，则一定有摩擦力．
（2）若有平衡的可能，则可能有向上的摩擦力，也可能有向下的摩擦力，也可能没有摩擦力．

解答 解：对a受力分析如图1：

除摩擦力外的三个力不可能平衡，故一定有摩擦力．故a受四个力，
除摩擦力外对b受力分析如图2：

除摩擦力外，N，F₂，mg三力有可能平衡．沿竖直方向和水平方向分解F₂，设F₂与竖直方向夹角为α，则有：
F₂cosα=mg…①
F₂sinα=N…②
 由①得F₂=$\frac{mg}{cosα}$…③
（1）若F₂=$\frac{mg}{cosα}$没有摩擦力，此时b受3个力．
（2）若F₂＞$\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向下，b受四个力．
（3）若F₂＜$\frac{mg}{cosα}$，摩擦力向上，b受四个力
A、当F₂=$\frac{mg}{cosα}$，b只受3个力．而a一定受四个力．故A错误
B、F₁和F₂有可能相等，但也有可能不等，故B错误．
C、因两力可能相同，也可能不同，因夹角相等，则弹力可能相同，也可能不同，故C错误．
D、由摩擦力公式得f₁=mg+F₁cosα，方向向下，而b受到的摩擦力可能是f₂=mg-F₂cosα或f₂=F₂cosα-mg；因不明确推力大小，则有可能mg+F₁cosα＜F₂cosα-mg，故b受到摩擦力可能大于a受到的摩擦力，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查共点力的平衡条件的应用，涉及受力分析、临界条件分析、平衡条件应用等知识．解题的关键是对B是否受到摩擦力的作用以及对于的临界状态做出正确的分析．