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单色细光束射到折射率n=
2
的透明球面,光束在过球心的平面内,入射角i=45°,研究经折射进入球内后,又经内表面反射一次,再经球面折射后射出的光线,如下图所示(图上已画出入射光和出射光).
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向.
(2)求入射光与出射光之间的夹角α
(3)如果入射光是一束白光,透明球的色散情况与玻璃相仿,问哪种颜色光的α角最大,哪种颜色光的α角最小?
(1)光线从入射到出射的光路如下图所示.入射光线AB经玻璃折射后,折射光线为BC,又经球内壁反射后,反射光线为CD,再经折射后,折射出的光线为DE.OB、OD为球的半球,即为法线.
(2)由折射定律
sini
sinr
=n,得sinr=
sini
n
=
2
/2
2
=
1
2

∴r=30°
由几何关系及对称性,有
α
2
=r-(i-r)=2r-i
∴α=4r-2i,把r=30°,i=45°代入得α=30°
(3)由(2)问解答可知,i=45°,n越小,sinr越大,r角越大,同时α=2r-i.
∴红光的α最大,紫光的α最小.
答:
(1)如图所示.
(2)入射光与出射光之间的夹角α为30°;
(3)红光的α最大,紫光的α最小.
练习册系列答案
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3

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②作出光线穿过圆柱体并射出的光路图.

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如图所示,一个厚度d=30
3
cm的军事设施,观察孔宽度L=60cm.为了扩大向外的观察视野,将折射率n=
3
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A.在观察孔的中央A处观察,视野角比安装前增大60°
B.在观察孔的中央A处观察,视野角比安装前增大90°
C.若观察者在孔的边缘E处观察,可以观察到在中央观察所看不到的位置
D.要使在A处的视野角接近180°,则需嵌入折射率至少为n=2的玻璃砖

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2
到n2=
3
的光束,因而光屏上出现了彩色光带.
(ⅰ)求彩色光带的宽度;
(ⅱ)当复色光入射角逐渐增大时,光屏上的彩色光带将变成一个光点,求θ角至少为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

一束光从真空射人某介质,当入射角为45°时,其折射角为30°,则该介质的折射率为n______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

物理--选修3-4
(1)如图1所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,P点在甲波最大位移处,Q点在乙波最大位移处,下列说法中正确的是______:
A.两列波传播相同距离时,乙波所用的时间比甲波的短
B.P点比Q点先回到平衡位置
C.在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动
D.甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样
(2)如图2所示,MN是一条通过透明球体球心的直线.在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体,B为入射点,若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
2
倍,且与MN所成的角α=30°.
(3)将光路补充完整,标明相应的入射角i和折射角r;
(4)求透明体的折射率.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示的装置可以测定玻璃的折射率,在圆形光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖,使二者的圆心重合.一激光束从玻璃圆弧面一侧入射并垂直平面AOB,通过圆心O射出玻璃砖,记下入射光束在光具盘上所对应的位置的刻度.以圆心O为轴逆时针转动光具盘,同时观察从平面AOB一侧出射光线的变化,出射光线不断向下偏转并越来越暗,直到刚好看不到出射光线为止.记下这时入射光线在光具盘上对应的刻度,光具盘上两次刻度之间的夹角θ是否为光束从玻璃射向空气发生全反射的临界角?______(选填:“是”或“否”),玻璃折射率的表达式n=______.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种介质,光线的传播方向以及光线与介质分界面的夹角如图所示,由此可以判断(  )
A.光在介质Ⅱ中传播的速度最小
B.介质Ⅲ的折射率最小
C.光在介质Ⅰ中的传播速度最大
D.介质Ⅲ的折射率最大

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