Question

16．火车正常行驶的速度是54km/h，快进站时关闭发动机，开始做匀减速运动，6s末的速度是43.2km/h，求：
（1）15s末和45s末的速度大小；
（2）6s内火车前进的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出加速度，结合速度时间公式求出速度减为零的时间，判断火车是否停止，从而结合速度时间公式求出火车的速度．
根据匀变速直线运动的位移时间公式求出火车的位移．

解答 解：（1）以火车运动的方向为正方向，v₀=54km/h=15m/s；v₁=43.2km/h=12m/s
火车的加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{12-15}{6}m/{s}^{2}=-0.5m/{s}^{2}$，
火车做匀减速直线运动的时间
t=$\frac{0-15}{-0.5}s=30s$，
15s末的速度v₂=v₀+at₂=[15+（-0.5）×15]m/s=7.5m/s，方向沿火车运动的方向．
由于火车30s末的速度已减小为零，此后处于静止状态，所以45s末的速度为零．
（2）6s内的位移x=${v}_{0}{t}_{6}+\frac{1}{2}a{{t}_{6}}^{2}=15×6-\frac{1}{2}×0.5×36m$=81m．
答：（1）15s末和45s末的速度大小分别为7.5m/s和0；
（2）6s内火车前进的距离为81m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度时间公式，并能灵活运用，注意本题属于运动学中的刹车问题，是道易错题，火车速度减为零后不再运动．