Question

（2012?唐山一模）为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g地球绕太阳公转的周期为T．则太阳的质量为（　　）

• A．

  4π2r3

  T2R2g

• B．

  T2R2g

  4π2mr3

• C．

  4π2mgr2

  r3T2

• D．

  4π2mr3

  T2R2g

Answer 1

分析：地球绕太阳公转，知道了轨道半径和公转周期利用万有引力提供向心力可列出等式．
根据地球表面的万有引力等于重力列出等式，联立可求解．

解答：解：设T为地球绕太阳运动的周期，则由万有引力定律和动力学知识得：

GMm

r2

=

mv2

r

根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有

Gmm′

r2

=m′g
两式联立得M=

4π2mr3

T2R2g

故选D．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力．