Question

8．如图所示，A，B，C，D，E是半径为R的圆周上等间距的五个点，各点均固定有正点电荷，其中A，B，C，D点的点电荷电荷量均为+q，此时圆心O处电荷量为+Q的正点电荷所受电场力大小为3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$，则E点固定的点电荷为（　　）

• A． 正的点电荷，电荷量为4q
• B． 正的点电荷，电荷量为2q
• C． 负的点电荷，电荷量为4q
• D． 负的点电荷，电荷量为2q

Answer 1

分析 本题可以用假设法研究：假设在E点放一个电荷量为+q的点电荷，则+Q受到的电场力为0，再由库仑定律求E点的点电荷的电荷量．

解答 解：设E点固定的点电荷的电荷量大小为q′．
假设在E点放一个电荷量为+q的点电荷，则+Q受到的电场力为0，根据圆心O处电荷量为+Q的正点电荷所受电场力大小为3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$，由库仑定律有：
  3k$\frac{Qq}{{R}^{2}}$=k$\frac{Q（q′-q）}{{R}^{2}}$，解得 q′=4q，且q′为正电荷，故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键是灵活运用假设法，结合对称性和库仑定律进行研究．