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    2．如图所示，水平光滑路面CD的右侧有一质量为M=2kg的长木板处于静止状态，一质量为m=3kg的物块（可视为质点）以V0=10m/s的初速度滑上长木板M的右端，两者共速时长木板还未与平台碰撞，长木板M的上表面与固定平台等高．平台的上表面AB光滑，光滑半圆轨道AFE竖直固定在平台上，圆轨道半径R=0.4m，最低点与平台AB相切于A点．当长木板与平台的竖直墙壁碰撞后即被粘在墙壁上，物块与长木板之间的动摩擦因数为μ=0.5，取g=10m/s2．
    （1）求物块与长木板共速时的速度大小及长木板的最小长度？
    （2）物块恰好从E点离开圆弧轨道时长木板的长度？
    （3）讨论长木板的长度在什么范围，物块能滑上A点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？

    分析 （1）对物块在木板上运动过程根据动量守恒定律和功能关系可求得木板的最小长度；
    （2）根据重力恰好充当向心力即可求得物块到越过最高点的速度，再对木板与墙相撞后过程分析，根据动能定理可求得物块在木板上滑上的距离，则可求得总长度；
    （3）根据物体不会离开轨道的条件分析，可知，要使物块不离开轨道，可以超过最高点，根据（2）中分析可求得木板的长度范围；物块也可不超过R高度，同理由动能定理可求得木板的长度范围．

    解答 解：（1）设向左为正方向，则对物块和长木板由动量守恒定律可知：
    mv0=（M+m）v
    代入数据解得：v=6m/s；
    若物块恰好到达最左侧时达到最大速度，则根据能量守恒定律可知：
    $\frac{1}{2}$mv02=$\frac{1}{2}$（M+m）v2+μmgL
    代入数据解得：L=4m；
    （2）要使物块恰好从E点离开，则此时重力恰好充当向心力；则有：
    mg=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
    再对木块离开木板到达最高点过程分析，由动能定理可知：
    -μmgL′-mg2R=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv2；
    联立并代入数据解得：L′=2m；
    故木板总长度为：L总=L+L′=4+2=6m；
    （3）由2的分析可知，当木板总长度L总＜6m时，物体一定可以从最高点飞出，若物块恰好到达$\frac{R}{2}$位置时，物体恰好也不能离开曲面；则由动能定理可知：
    -μmgL″-mgR=0-$\frac{1}{2}$mv2；
    代入数据解得：L″=3m；
    此时总长度为：L总=L+L″=4+3=7m；
    要想使物块上升高度不超过R，则长度应满足L总＞7m；
    答：（1）求物块与长木板共速时的速度大小为6m/s； 长木板的最小长度为4m．
    （2）物块恰好从E点离开圆弧轨道时长木板的长度为6m
    （3）要使物块能滑上A点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道应满足：L总＜6m或L总＞6m

    点评 本题综合考查了动量守恒定律、动能定理以及向心力公式，要注意明确物理过程，并能通过分析选择合理的物理规律；同时在解题时一定注意分析题目中隐含的信息，如物体恰能从E点飞出，说明物体在最高点恰好做圆周运动，重力充当向心力．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．某实验小组设计了如图甲的电路，其中Rr为热敏电阻，电压表量程为3V，内阻Rv约10kΩ，电流表量程为0.5A，内阻RA=4.0Ω，R为电阻箱．

    （1）该实验小组首先利用该电路进行描绘热敏电阻的伏安特性曲线的实验．闭合开关，调节电阻箱，记录不同情况下电压表示数U1、电流表的示数I和电阻箱的阻值R，在I-U坐标系中，将各组U1、I的数值标记在相应位置，描绘出热敏电阻的部分伏安特性曲线，如图乙中曲线所示．为了完成该实验，应将导线c端接在a（选填“a”或“b”）点；
    （2）利用（1）中记录的数据，通过分析计算可得外电路的电压U2，U2的计算式为U2=U1+I（UA+R）；（用U1、I、R和RA表示）
    （3）实验小组利用（2）中的公式，计算出各组的U2，将U2和I的数据也描绘在I-U坐标系中，如图乙中直线所示，根据图象分析可知，电源的电动势E=6.0V，内电阻r=5.0Ω；
    （4）实验中，当电阻箱的阻值调到8.5Ω时，热敏电阻消耗的电功率P=0.48W．（保留两位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    7．如图所示，两根足够长的平行光滑金属轨MN、PQ水平放置，轨道间距为L，现有一个质量为m，长度为L的导体棒ab垂直于轨道放置，且与轨道接触良好，导体体棒和轨道电阻均可忽略不计．有一电动势为E，内阻为r的电源通过开关S连接到轨道左端，另有一个定值电阻R也连接在轨道上，且在定值电阻右侧存在着垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B．现闭合开关S，导体棒ab开始运动，则下列叙述中正确的有（　　）
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    B．导体棒所能达到的最大速度为$\frac{ER}{（R+r）BL}$
    C．导体棒稳定运动时电源的输出功率为$\frac{{E}^{2}R}{（R+r）{B}^{2}{L}^{2}}$
    D．导体棒稳定运动时产生的感应电动势为E

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    4．如图所示，固定在水平面上的气缸内封闭着一定质量的气体，活塞与气缸内壁接触光滑且不漏气，活塞的横截面积S=100cm2，受到F1=200N水平向左的推力而平衡，此时气缸内气体对活塞的平均压力为F2=1200N，则：
    （1）气缸内气体的压强为多少？
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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    11．质量为m的小球，以水平速度v与固定的竖直壁作弹性碰撞，以小球初速度方向为正方向，则在碰撞前后小球的动量变化为-2mv．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

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    B．A上升的最大竖直高度为$\frac{3}{2}$L
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    D．x=$\frac{9}{4}$L

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    14．某同学用实验的方法探究影响单摆周期的因素．
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

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    A．a、b两个小球相碰后在空中运动的时间之比为OM：ON
    B．a、b两个小球相碰后落地时重力的瞬时功率之比为6OM：ON
    C．若a、b两个小球在碰撞前后动量守恒，则一定有6 ON=6OM+OP
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