Question

15．如图所示，水平地面上固定着总长为L的斜面，一小物块（可视为质点）从斜面顶端O点由静止开始下滑，到达斜面底端的B点时速度大小为v，所用时间为t，若小物块到达斜面上某一点A时速度大小为$\frac{1}{2}$v，OA距离为L_A，由O到A的时间t_A，则下列说法正确的是（　　）

• A． L_A=$\frac{L}{2}$
• B． L_A=$\frac{L}{4}$
• C． t_A=$\frac{t}{4}$
• D． t_A=$\frac{t}{{\sqrt{2}}}$

Answer 1

分析 AB、本题是同一个匀加速直线运动中不同时刻的两段运动，用两次位移速度公式，联立方程即可求出结果．
CD、根据速度和时间公式可以求出结果．

解答 解：A、B、设下滑的加速度为a，根据匀加速直线运动位移速度公式得：
    v²=2aL     ①
$（\frac{v}{2}）^{2}=2a{L}_{A}$    ②
由①、②两式可得：${L}_{A}=\frac{L}{4}$，故A错误，B正确；
C、D、根据速度和时间关系可得：v=at ③
$\frac{v}{2}=a{t}_{A}$ ④
联立③④得：${t}_{A}=\frac{t}{2}$，则CD错误；
故选：B．

点评 本题是匀变速直线运动公式的直接运用．在物理解题过程中有一些不必求出结果，通过联立方程解出所要求解的物理量．