【题目】如图所示,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口 A的距离为2x0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0,速度传感器描绘小球速度随时间变化如图,其中0—t1时间内图线是直线,t1—t2时间内正弦曲线一部分,不计空气阻力,则
A.小球运动的最大速度为2
B.小球运动到O点下方处的速度最大
C.弹簧的劲度系数为
D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0
【答案】D
【解析】
A.设小球刚运动到O点时的速度为v,则有
.
小球接触弹簧后先做加速运动,所以小球运动的最大速度大于.故A错误。
B.若小球从O点开始由静止释放,小球做简谐运动,根据简谐运动的对称性可知,小球运动到O点下方处的速度最大。现在,因为小球从O点上方下落,速度最大时,弹簧的弹力与重力大小相等,弹簧的压缩量不变,则小球运动到O点下方
处上方的速度最大,故B错误。
C.小球刚接触弹簧时的加速度大小为g,方向竖直向下,当小球运动到关于平衡位置对称点时,加速度大小也等于g,方向竖直向上,而此时小球还有向下的速度,还没有到达最低点,当小球到达最低点时加速度将大于g,根据牛顿第二定律知
kx0-mg>mg
则
.
故C错误。
D.当小球运动到最低点B时,弹性势能最大,根据机械能守恒定律得,弹簧的最大弹性势能为3mgx0.故D正确。
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【题目】如图所示为一皮带传动装置。右轮半径为,
为它边缘上一点;左侧大轮半径为
,小轮半径为
,
点在小轮上,到小轮中心的距离为
,
点和
点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑,则( )
A.点和
点的线速度大小相等
B.点和
点的角速度相等
C.点和
点的线速度大小相等
D.点和
点的向心加速度大小相等
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【题目】如图所示,一个质量为M的长圆管竖直放置,顶端塞有一个质量为m的弹性小球, ,球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4mg,管从下端离地面距离为H处自由落下,运动过程中,管始终保持竖直,每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等,不计空气阻力,重力加速度为g。求:
(1)管第一次落地时管和球的速度;
(2)管第一次落地弹起时管和球的加速度;
(3)管第一次落地弹起后,若球恰好没有从管口滑出,则此时管的下端距地面的高度。
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【题目】要使两个物体间的万有引力减小到原来的,下列办法可采用的是( )
A.使两个物体的质量各减小一半,距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的,距离不变
C.使两个物体间的距离增加到原来的2倍,质量不变
D.使两个物体间的距离和质量都减小到原来的
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【题目】下列关于液体和固体的说法中,正确的是
A. 液体的表面张力、浸润与不浸润现象都与分子作用力有关
B. 单晶体一定是单质,有确定的几何形状,有确定的熔点
C. 多晶体没有确定的几何形状,也没有确定的熔点
D. 晶体都是各向异性的,而非晶体都是各向同性的
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【题目】如图所示,带有长方体盒子的斜劈A放在固定的斜面体C的斜面上,在盒子内放有光滑球B,B恰与盒子前、后壁P、Q点相接触。若使斜劈A在斜面体C上由静止释放,以下说法正确的是
A.若C的斜面光滑,斜劈A由静止释放,则P点对球B有压力
B.若C的斜面光滑,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则Q点对球B有压力
C.若C的斜面粗糙,斜劈A沿斜面匀速下滑,则Q点对球B有压力
D.若C的斜面粗糙,斜劈A以一定的初速度沿斜面向上滑行,则Q点对球B有压力
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【题目】如图所示,“嫦娥一号”探月卫星被月球捕获后,首先稳定在椭圆轨道Ⅰ上运动,其中两点分别是轨道Ⅰ的近月点和远月点,Ⅱ是卫星绕月做圆周运动的轨道,轨道Ⅰ和Ⅱ在
点相切,则( )
A.卫星在轨道Ⅰ上运动时,在点的线速度大于在
点的线速度
B.卫星在轨道Ⅰ上运动时,在点的加速度小于在
点的加速度
C.卫星沿轨道Ⅰ运动到点时的加速度大于沿轨道Ⅱ运动到
点时的加速度
D.卫星要从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ,需在点减速
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【题目】如图所示,倾角为37°的斜面长L=7.6m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=6m/s水平抛出,与此同时释放在顶端静止的滑块,经过一段时间后,小球恰好能 够以垂直斜面的方向击中滑块,己知滑块质量为10kg (小球和滑块均视为质点,重力加 速度 g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)抛出点O离斜面底端的高度;
(2)滑块下滑到与小球相遇过程机械能减少多少。
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【题目】如图所示,为一传送货物的传送带abc,传送带的ab部分与水平面夹角α=37°,bc部分与水平面夹角β=53°,ab部分长为4.7m,bc部分长为7.5m.一个质量为m=1kg的物体A(可视为质点)与传送带的动摩擦因数μ=0.8.传送带沿顺时针方向以速率ν=1m/s匀速转动.若把物体A轻放到a处,它将被传送带送到c处,此过程中物体A不会脱离传送带.(sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,g=10m/s2)求物体A从a处被传送到c处所用的时间.
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