Question

【题目】某大型宾馆在楼顶安装了 10 台相同的太阳能热水器，每台热水器的水箱容积为 200L。在夏季光 照条件下，一满箱 15℃的水经白天太阳能加热，温度可达到 65℃。已知水 的比热容为 4.2×103J/（kg℃）， 天然气的热值 为 8.4×107J/kg。求：

(1)10 台热水器装满水时，温度从 15℃升高到 65℃吸收了多少热量？

(2)若这些热量由完全燃烧的天然气提供，需要多少千克天然气？

Answer 1

【答案】 5kg

【解析】

利用密度公式求出水的质量，知道水的初温和末温，利用吸热公式求水吸收的热量；由题知，Q吸=Q放，再利用燃料完全燃烧放热公式Q放=qm求需要天然气的质量。

：（1）一满箱水的体积：V=200L=200×10-3m3，
一满箱水的质量：m水=ρ水V=1.0×103kg/m3×200×10-3m3=200kg，
一满箱水的温度从15℃升高到65℃，所吸收的热量为
Q吸=c水m水△t=4.2×103J/（kg℃）×200kg×（65℃-15℃）=4.2×107J，
10台热水器装满水时，水吸收的热量：Q=4.2×107J×10=4.2×108J；
（2）由题知，10台热水器获得的太阳能相当于质量为m的天然气完全燃烧放出的热量，
即：Q放=mq=Q=4.2×108J

可得：