Question

7．位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动，若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同．则v₁，v₂的大小关系为（　　）

• A． v₁＞v₂
• B． v₁＜v₂
• C． v₁=v₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 物体都做匀速运动，受力平衡，根据平衡条件列式，再根据F₁与F₂功率相同列式，联立方程分析即可求解．

解答 解：物体都做匀速运动，受力平衡，则：
F₁=μmg
F₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ）
解得：F₂（cosθ+μsinθ）=F₁…①
根据F₁与F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ…②
由①②解得：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{cosθ+μsinθ}{cosθ}=1+μtanθ$，可知v₁＜v₂．
故选：B．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，结合功率相等列式求解．求解瞬间功率时，注意力与速度方向的夹角．