Question

5．一物体自某高处自由落下，经2s落到水平地面上，g=10m/s²，求：
①物体下落时的高度 
②物体落到离地高度是下落时高度的$\frac{3}{4}$时的速度大小．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出2s内的位移；根据${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$，从而得出落到离地高度是下落时高度的$\frac{3}{4}$时的速度大小．

解答 解：①物体下落的高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m，
②物体落到离地高度是下落时高度的$\frac{3}{4}$时，有：$h′=20×\frac{3}{4}=15$m
根据${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$，得：$v=\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×15}=3\sqrt{10}$m/s
答：①物体下落时的高度是20m； 
②物体落到离地高度是下落时高度的$\frac{3}{4}$时的速度大小是$3\sqrt{10}$m/s．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合位移时间公式灵活求解．