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如图所示,AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体,若保持AC绳的方向不变,AC与竖直方向上的夹角为60°,改变BC绳的方向,试求:
 
(1)物体能达到平衡时,θ角的取值范围.
(2)θ在0~90°的范围内,求BC绳上拉力的最大值和最小值.

(1)(2)

解析试题分析:(1)改变BC绳的方向时,AC绳的拉力方向不变,两绳拉力的合力F与物体的重力平衡,重力大小和方向保持不变,如图所示,经分析可知,最小为0°,此时;且必须小于120°,否则两绳的合力不可能竖直向上.所以角的取值范围是

(2) 在0的范围内,由图知,当时,最大,
当两绳垂直时,即时,最小,.
考点:考查了力的分解与合成,共点力平衡,中档题;本题关键是通过作图法确定极值条件,也可以记住BC拉力最小的条件:当一个分力方向一定,两个力的合力一定,则当另一个分力与这个分力垂直时有最小值.

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