Question

航空母舰上的飞机跑道长度有限．飞机回舰时，机尾有一个钩爪，能钩住舰上的一根弹性钢索，利用弹性钢索的弹力使飞机很快减速．若飞机的质量为M=4.0×10³kg，回舰时的速度为v=160m/s，在t=2.0s内速度减为零．飞机与甲板间的摩擦阻力大小等于飞机重力的μ倍，μ=0.5．求：
（1）飞机回舰时在舰上减速的加速度大小（假设飞机做匀减速运动）；
（2）弹性钢索对飞机的平均拉力F的大小（（g取10m/s²）．

Answer 1

解：（1）飞机回舰时做匀减速运动，则由运动学公式得：v=at①所以 ②
（2）飞机回舰时飞机受到弹性钢索对飞机的平均拉力F与甲板对飞机的摩擦阻力f同向，则由牛顿第二定律得：F+f=ma③
又已知 f=μmg④
解③-④可得：F=3.0×10⁴N⑤
答：（1）飞机回舰时在舰上减速的加速度大小为90m/s²
（2）弹性钢索对飞机的平均拉力F的大小为3.0×10⁴N．
分析：先由运动学公式求出加速度大小然后根据牛顿第二定律列方程求出拉力的大小．
点评：本题关键是灵活的选择运动学公式列式，同时能结合牛顿第二定律列式，最后联立方程组分析．