Question

如图所示为“探究碰撞中的不变量”的实验装置示意图．已知a、b小球的质量分别为m_a、m_b，半径分别是r_a、r_b，图中P 点为单独释放a球的平均落点，M、N是a、b小球碰撞后落点的平均位置．
（1）本实验必须满足的条件是

BC

A．斜槽轨道必须是光滑的
B．斜槽轨道末端的切线水平
C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放
D．入射球与被碰球满足m_a=m_b，r_a=r_b
（2）为了验证动量守恒定律．需要测量OP间的距离x₁，则还需要测量的物理量有

OM间的距离x₂

、

ON间的距离x₃

（用相应的文字和字母表示）
（3）如果动量守恒，须满足的关系式是

m_aOP=m_aOM+m_b0N

（用测量物理量的字母表示）

Answer 1

分析：（1）在做“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，所以要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平．
（2）由动量守恒定律求出需要验证的表达式，根据表达式确定需要测量的量；
（3）根据（2）的分析确定需要验证的关系式．

解答：解：（1）A、“验证动量守恒定律”的实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故A错误；
B、要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端必须水平，故B正确；
C、要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故C正确；
D、为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m_a＞m_b，r_a=r_b，故D错误．
应选：BC．
（2）要验证动量守恒定律定律，即验证：m_av₁=m_av₂+m_bv₃，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，
上式两边同时乘以t得：m_av₁t=m_av₂t+m_bv₃t，得：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，
因此实验需要测量：测量OP间的距离x₁，OM间的距离x₂，ON间的距离x₃；
（3）由（2）知，实验需要验证：m_ax₁=m_ax₂+m_bx₃，即：m_aOP=m_aOM+m_b0N；
故答案为：（1）BC；（2）OM间的距离x₂；ON间的距离x₃；（3）m_aOP=m_aOM+m_b0N．

点评：实验的一个重要的技巧是入射球和靶球从同一高度作平抛运动并且落到同一水平面上，故下落的时间相同，所以在实验的过程当中把本来需要测量的速度改为测量平抛过程当中水平方向发生的位移，可见掌握了实验原理才能顺利解决此类题目．