Question

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，沿一条直线依次排列三个等质量的带电小球A、B、C．在C上沿连线方向施加一恒力F后，三小球恰能在运动中保持相对位置不变．已知A球电量＝10q，B球电量为＝q．开始时，小球间距离r也为已知．求所施恒力F，小球C所带电量及电性．

Answer 1

F＝k，负电荷    

  

解析:

取A、B、C三小球为研究系统，设小球质量为m，依牛顿运动定律，可知

(1)

　　取小球A为研究对象：

(2)

　　取A球和B球为研究对象：

(3)

　　由(2)(3)可得

　　解之(并考虑其电性)可得

　　将代入式(2)可得

　　将a代入式(1) F＝k．

　　思路点拨：此题是库仑定律与牛顿运动定律相结合的问题．为保持三小球相对位置不变，则三小球必有相同的加速度．从A球入手分析可知：为使A球与C球有同方向加速度，C球上电荷的电性必与A球、B球的电性相反．

　　具体运算可选不同研究对象，分别按整体法或隔离体法列牛顿运动定律方程求解．

　　小结：由本题可以看出在求解带电体的问题时，与求解一般力学问题的基本方法(包括受力分析、隔离法等)和基本规律(牛顿运动定律)并没丝毫变化，只是研究对象为带电体，应考虑其所受静电力．另外在使用库仑定律计算作用力F时，一般不带入电荷的电性符号，即只计算其大小，然后再依电荷电性关系判断方向，这样在计算中不易出错．