Question

【题目】在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核发生了一次α衰变。放射出的α粒子（）在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R。以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量。

（1）放射性原子核用AZX表示，新核的元素符号用Y表示，写出该α衰变的核反应方程。

（2）α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，求圆周运动的周期和环形电流大小。

（3）设该衰变过程释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，新核的质量为M，求衰变过程的质量亏损△m。

Answer 1

【答案】（1） （2） , （3）

【解析】

（1）由质量守恒及电荷守恒可得该α衰变的核反应方程为；
（2）α粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设圆周运动的速率为v，则有：Bvq＝

则圆周运动的周期；
那么相当于环形电流在周期T内通过的电量为q，则等效环形电流大小；
（3）因为衰变时间极短，且衰变时内力远远大于外力，故认为在衰变过程中外力可忽略，则有动量守恒，设新核的速度为v′，则有：mv+Mv′=0；
由（2）可得：v＝，所以，v′＝，

则衰变过程使两粒子获得动能E＝mv2+Mv′2=；
由于衰变过程，质量亏损产生的核能全部转化为粒子的动能，故衰变过程的质量亏损