Question

4．一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图象如图所示，求：
（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小；
（2）摩托车在50s末的加速度大小
（3）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小．

Answer 1

分析 （1、2）v-t图象的斜率等于加速度，由加速度的定义求解．
（3）由图象与时间轴所围的面积表示位移，求得位移，再求平均速度大小．

解答 解：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小为：
a=$\frac{△v}{△t}=\frac{30}{20}=1.5m/{s}^{2}$，
（2）摩托车在45～75s这段时间的加速度为：
a′=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{0-30}{75-45}=-1m/{s}^{2}$，
所以加速度大小为1m/s²，则摩托车在50s末的加速度大小为1m/s²；
（3）摩托车在0～75s这段时间的位移为：
x=$\frac{1}{2}×（75+25）×30=1500m$，
则平均速度为：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{1500}{75}=20m/s$
答：（1）摩托车在0-20s这段时间的加速度大小为1.5m/s²；
（2）摩托车在50s末的加速度大小为1m/s²；
（3）摩托车在0-75s这段时间的平均速度大小为20m/s．

点评 解决本题的关键要抓住速度图象的两个物理意义：斜率等于加速度，图象与时间轴所围的面积表示位移．