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    如图所示，在平面坐标系xoy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，第I、IV象限内存在磁场方向垂直于纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子从第III象限中的Q（-2L，-L）点以速度v沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进人磁场，然后又从y轴上的P（-2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
    （2）粒子的比荷q/m和磁场的磁感应强度大小B；
    （3）粒子从Q点出发运动到P点的时间t．

    【答案】分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的基本公式及几何关系即可求解半径r；
    （2）设粒子在电场中运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律及速度时间公式即可求解荷质比，根据向心力公式可求磁场强度；
    （3）根据周期公式先求出粒子在磁场中运动的时间，再加上在电场中运动的时间即可求解．
    解答：解：（1）设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q，粒子在电场中做类平抛运动，到达O点时沿+y方向分速度为vy，在电场中运动的时间为t1，
    则：
    沿x方向：2L=vt1
    解得：t1=
    沿y轴方向：L=t1
    得：vy=v
    所以粒子在O点的速度v的方向与x轴的夹角α=45°
    故△OO′P为等腰直角三角形，所以：r=
    （2）设粒子在电场中运动的加速度大小为a，则：
    qE=ma
    vy=at1
    解得：
    粒子在磁场中的速度为：v=，
    由：Bqv=m
    解得：B==
    （3）在磁场中运动的周期：T=
    粒子在磁场中运动时间：t2==
    所以粒子从Q点出发运动到P点的时间：t=t1+t2=
    答：（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r为；
    （2）粒子的比荷为，磁场的磁感应强度大小B为；
    （3）粒子从Q点出发运动到P点的时间t为．
    点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，粒子垂直射入电场，在电场中偏转做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，要求同学们能画出粒子运动的轨迹，结合几何关系求解，知道半径公式及周期公式，难度适中．
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    （2011?合肥模拟）如图所示，在平面坐标系xoy内，第II、III象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E，第I、IV象限内存在磁场方向垂直于纸面向外的匀强磁场．一带正电的粒子从第III象限中的Q（-2L，-L）点以速度v0沿x轴正方向射出，恰好从坐标原点O进人磁场，然后又从y轴上的P（-2L，0）点射出磁场．不计粒子重力，求：
    （1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r；
    （2）粒子的比荷q/m和磁场的磁感应强度大小B；
    （3）粒子从Q点出发运动到P点的时间t．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?海南模拟）如图所示，在xoy坐标平面的第一象限内有一沿y轴负方向的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向外的匀强磁场，一质量为m，带电量为+q的粒子（重力不计）经过电场中坐标为（3L，L）的P点时的速度大小为V0．方向沿x轴负方向，然后以与x轴负方向成45°角进入磁场，最后从坐标原点O射出磁场求：
    （1）匀强电场的场强E的大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；
    （3）粒子从P点运动到原点O所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在xOy坐标的第一象限内分布有垂直xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=2.5×10-2T．在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN（中心轴线垂直y轴），极板间距d=0.4m，极板与左侧电路相连接，通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压．a、b为滑动变阻器的最下端和最上端（滑动变阻器的阻值分布均匀），a、b两端所加电压U=
    		3
    3
    ×102V    ．在MN中心轴线上距y轴距离为L=0.4m处，有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为
    q
    m
    =4.0×106C/kg    、速度为v0=2.0×104m/s的带正电的粒子，粒子经过y轴进入磁场，经过磁场偏转后从x轴射出磁场．（忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用）
    （1）当滑动头P在a端时，求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；
    （2）滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同，求粒子在磁场中运动的最长时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面坐标xoy内，在y轴左侧与直线x=-2L右侧区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，在y轴右侧存在一矩形匀强磁场区域，磁场方向垂直坐标平面向外（图中未画出），坐标原点O为磁场边界上一点，一带电粒子从电场边界上Q（-2L，-L）点以速度v0沿x轴正方向射入电场，并恰好从坐标原点O进入磁场，在磁场中作半径为
    		2
    L的匀速圆周运动，最后又恰好垂直y轴返回电场并从P点离开电场．不计粒子重力，求：（计算结果可以保留根号）
    （1）粒子经过O点时速度的大小和方向；
    （2）电场强度与磁感应强度大小之比；
    （3）粒子由Q点到P点所用的时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，已测得坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，那么电场强度的大小为E=
     
    V/m，方向与X轴正方向的夹角为
     
    ．

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