Question

某物体沿一直线运动，在第一个13时间内平均速度是v1，第二个13时间内平均速度是v2，第三个13时间内平均速度是v3.

(1)全程的平均速度是多少？

(2)仍为此全程，若完成前12的位移时平均速度是v1，完成中间13的位移时平均速度是v2，完成最后16的位移时平均速度是v3，全程的平均速度是多少？

Answer 1

 [解析]　设全程的位移为x，所用时间为t.

(1)由平均速度的定义得

v1＝xt＝v1•13t＋v2•13t＋v3•13tt

＝v1＋v2＋v33.

(2)由题意知，完成前12的位移所用时间t1＝x2v1，

完成中间13的位移所用时间t2＝x3v2，

完成最后16的位移所用时间t3＝x6v3，

由v＝xt得v2＝xt＝xt1＋t2＋t3＝6v1v2v3v1v2＋2v1v3＋3v2v3.

[答案]　(1)v1＋v2＋v33　(2)6v1v2v3v1v2＋2v1v3＋3v2v3