Question

如图A为静止于地球赤道上的物体、B为近地卫星、C为地球同步卫星，地球表面的重力加速度为g，关于它们运行线速度v、角速度ω、周期T和加速度a的比较正确的是（　　）

• A、V_A＞V_B＞V_C
• B、ω_A＞ω_B＞ω_C
• C、T_A=T_C＞T_B
• D、a_B=g＞a_c＞a_A

Answer 1

分析：卫星越高越慢，越低越快；结合公式v=ωr判断A物体与C卫星的线速度的大小．

解答：解：A、卫星越高运动越慢，故V_B＞V_C；
卫星C与物体A角速度相同，根据公式v=ωr，卫星C的线速度较大，故V_C＞V_A；
得V_B＞V_C＞V_A，故A错误；
B、卫星越高运动越慢，故ω_B＞ω_C；卫星C与物体A角速度相同；ω_B＞ω_C=ω_A故B错误；
C、卫星越高运动越慢，周期越大，故T_C＞T_B；卫星C与物体A周期相同，故T_A=T_C；故T_A=T_C＞T_B，故C正确；
D、A为静止于地球赤道上的物体，受重力和支持力，故：a_A＜g；
B物体只受重力，故：a_B=g；
卫星C做匀速圆周运动，角速度与A物体相同，根据公式a=ω²r，有：a_c＞a_A
卫星C受重力小于地球表面的重力，故：a_c＜g
故：a_B=g＞a_c＞a_A，故D正确；
故选：CD．

点评：本题关键记住“卫星越高越慢，越低越快”的结论，也可以根据万有引力提供向心力列式求解出线速度、角速度和周期的表达式进行分析．