Question

小船匀速横渡一条宽为d=300m的河流，当船头垂直河岸方向航行时，在出发后的10min时到达正对岸下游180m处，求
（1）水流的速度v₁；
（2）船在静水中的速度v₂；
（3）小船以最短距离到达对岸所需的时间．

Answer 1

分析：将船分解为垂直河岸方向和沿河岸方向，根据等时性求出船在静水中的速度和水流速度．当合速度于河岸垂直时，渡河位移最短，根据平行四边形定则求出合速度的大小，从而求出小船以最短距离到达对岸所需的时间．

解答：解：（1）当船头垂直河岸方向航行时，水速v₁=

s1

t1

=

180

10×60

m/s=0.3 m/s     ①
（2）当船头垂直河岸方向航行时，船速v₂=

s 2

t1

=

300

10×60

m/s=0.5 m/s            ②
（3）因为船速大于水速，小船渡河的最短距离等于河宽，此时小船的实际速度为
v=

v 2 2 - v 2 1

 =

0.52-0.32

m/s=0.4 m/s                                      ③
则小船到达对岸所需的时间t₁=

d

v

=

300

0.4

s=750s                                 ④
答：（1）水流的速度为0.3m/s．
（2）船在静水中的速度为0.5m/s．
（3）小船以最短距离到达对岸所需的时间为750s．

点评：解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，各分运动具有独立性，互不干扰．