Question

_{如图所示，粗糙弧形轨道和两个光滑半圆轨道组成的S形轨道.光滑半圆轨道半径为R，两个光滑半圆轨道连接处CD之间留有很小空隙，刚好能够使小球通过，CD之间距离可忽略. 粗糙弧形轨道最高点A与水平面上B点之间的高度为h. 从A点静止释放一个可视为质点的小球，小球沿S形轨道运动后从E点水平飞出，落到水平地面上，落点到与E点在同一竖直线上B点的距离为. 已知小球质量m，不计空气阻力，求：}

_{(1) 小球从E点水平飞出时的速度大小；}

_{(2) 小球运动到半圆轨道的B点时对轨道的压力； (3) 小球从A至E运动过程中克服摩擦阻力做的功。}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 _{(1) 小球从E点水平飞出做平抛运动，设小球从E点水平飞出时的速度大小为，由平抛运动规律：　联立解得}

_{(2) 小球从B点运动到E点的过程，由机械能守恒定律：解得在B点由牛顿第二定律　解得由牛顿第三定律知小球运动到B点时对轨道的压力为，方向竖直向下}

_{.(3) 设小球沿S形轨道运动时克服摩擦力做的功为, 由动能定理得　　解得}

_{答案:(1) 　(2) ，方向竖直向下　(3) 。}