Question

【题目】如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与金属棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法错误的是( )

A.回到出发点的速度v等于初速度v0
B.上行过程中通过R的电荷量等于下行过程中通过R的电荷量
C.上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量
D.上行的运动时间小于下行的运动时间

Answer 1

【答案】A
【解析】金属棒切割磁感线运动，由右手定则和法拉第电磁感应定律、安培力公式可知金属棒下行和上行时的受力情况，如图所示：

由能量守恒定律可知，金属棒在运动过程中，部分机械能转化为系统的焦耳热，故金属棒回到出发点的速度v小于初速度v0 ， A错误；
设金属棒上升的最大高度为h ， 上升过程中金属棒所受的安培力比下降过程中的要大，R上产生的热量等于金属棒克服安培力做的功，由W＝Fh可知上升过程中产生的热量比下降过程中产生的热量要大，C正确；
由电荷量的定义、欧姆定律和法拉第电磁感应定律可得，运动过程中产生的电荷量 可知，上行和下行过程中磁通量变化相等，则B正确；
由牛顿第二定律可知a上＞a下 ， 由位移公式x＝ at2可知，上行和下行的位移大小相等，则t上＜t下 ， D正确。
故选A