Question

7．物体以某一初速度冲上一光滑斜面，前4s的位移为1.6m，随后4s的位移为零（物体做匀变速运动），求：
（1）加速度大小为多少？
（2）物体的初速度大小为多少？
（3）第二个4秒内的速度变化量？

Answer 1

分析 （1）物体后4s的位移是0，可推出物体先用两秒的时间速度减到0，再用两秒反方向匀加速回去，所以物体上升过程总共花了6s，即物体向上做匀减速直线运动6s末减为零；我们可以用其逆过程来解决此问题，相当于物体从最高点做初速度为零的匀加速直线运动，结合匀变速直线运动的位移时间关系式解出此题
（2）根据速度时间公式求的初速度；
（3）根据速度时间公式求的速度变化量

解答 解：（1）我们用逆过程来解决此问题，相当于物体从最高点A做初速度为零的匀加速直线运动，BC间距为1.6m所用时间
t₂=4s，AB间的时间间隔为t₁=2s，
由位移时间关系式：x_AB=$\frac{1}{2}$at₁²
x_AC=$\frac{1}{2}$a（t₁+t₂）²
由于x_AC-x_AB=1.6m
把①②代入③解得：a=0.1m/s²
（2）初速度为v₀=a（t₁+t₂）=0.1×6m/s=0.6m/s
（3）4s末速度根据v=v₀+at  可求得v₄=0.2m/s
8s末速度为v₈=-0.2m/s 则△v=v₈-v₄=-0.4m/s
答：（1）加速度大小为=0.1m/s²
（2）物体的初速度大小为0.6m/s
（3）第二个4秒内的速度变化量为-0.4m/s

点评 注意当有些匀减速直线运动过程处理问题不方便时，可以应用其逆过程，相当于物体从最高点做初速度为零的匀加速直线运动，结合匀变速直线运动规律解题