Question

【题目】如图所示，细绳的一端系着质量为M=2kg的物体A，另一端通过光滑的小孔吊着质量为m=0.5kg物块B，A的重心与圆孔的距离为0.5m。并已知A与圆盘的最大静摩擦力与4N，A随水平圆盘一起转动，则水平转盘的角速度ω取以下何值可使B高度不变。（g取10m/s2）（　　）

A. ω=0.5rad/s B. ω=1.5rad/s C. ω=2.5rad/s D. ω=3.5rad/s

Answer 1

【答案】BC

【解析】

当物体M在此平面绕中心轴线以ω角速度转动时，当M恰好要向里滑动时，ω取得最小值为ωmin，此时M所受的静摩擦力达到最大为Fmax，方向沿半径向外，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供所需要的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：mgFmax＝Mω2minr，代入数据解得ωmin=1rad/s；当M恰好要向外滑动时，ω取得最大值为ωmax，此时M所受的静摩擦力达到最大为Fmax，方向沿半径向里，由最大静摩擦力和绳子拉力的合力提供所需要的向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式有：mg+Fmax＝Mω2maxr，代入数据解得ωmax=3rad/s；所以角速度范围是：1rad/s≤ω≤3rad/s，故BC正确，AD错误；故选BC。