Question

【题目】内壁光滑的导热气缸竖直放置，用质量不计、横截面积为2×10﹣4m2的活塞封闭了一定质量的气体。先在活塞上方缓缓倒上沙子，使封闭气体的体积逐渐变为原来的一半。接着边在活塞上方缓缓倒上沙子边对气缸加热，使活塞位置保持不变，直到气体温度达到177℃。（外界环境温度为27℃，大气压强为1.0×105Pa，g=10m/s2）。

（1）求加热前倒入多少质量的沙子？

（2）求整个过程总共倒入多少质量的沙子？

（3）在p﹣T图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化过程。

Answer 1

【答案】（1）2 kg（2）4kg

（3）如图所示：

【解析】

（1）气体做等温变化为：

p1=p0

根据玻意耳定律，有：

p1V1=p2V2

解得：

p2=2 p1=2.0×105Pa

由活塞和沙子受力平衡得：

m1g=（p2﹣p1）S=20N

解得：

m1=2 kg

（2）气体做等体积变化：

T2=273+27=300K

T3=273+177=450K

则：

，

代入数据解得：

P3=3.0×105Pa

对活塞和沙子受力平衡，

有：

m2g=（p3﹣p1）S=40N

m2=4 kg

即一共倒入了4kg的砂子 。

（3）在p﹣T图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化过程，如图所示。