Question

【题目】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、在粗糙倾斜固定杆A处的圆环相连，杆与水平面之间的夹角为α，弹簧竖直且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，到达C处的速度为零，AC=L，B处是AC的中点。圆环在C处获得一沿杆向上的速度v，恰好能回到A，弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g，则圆环（　　）

A. 下滑过程中,加速度一直减小

B. 下滑过程中,圆环与杆摩擦产生的热量为

C. 从C到A过程,弹簧力做功

D. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.圆环从A处由静止开始下滑，初速度为零，到达C处的速度为零，所以圆环先做加速运动，再做减速运动，所以加速度先减小至零，后反向增大，故A错误；

B.圆环从A处由静止开始下滑到C过程，由动能定理得：

mgh+Wf-W弹=0-0

在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A，运用动能定理列出等式

-mgh+W弹+Wf=0-mv2

联立解得：

Wf=-mv2

所以产生的热量为mv2，故B正确；

C.从C到A过程，由动能定理得

-mgh+W弹+Wf=0-mv2，h=Lsinα

联立解得：弹簧对环做功为

W弹=mgLsinα-mv2

故C正确；

D.研究圆环从A处由静止开始下滑到B过程，运用动能定理列出等式

mgh′+W′f-W′弹=mvB2-0

研究圆环从B处上滑到A的过程，运用动能定理列出等式

-mgh′+W′f+W′弹=0-mvB′2

即得

mgh′-W′f-W′弹=mvB′2

由于W′f＜0，所以有

mvB2＜mvB′2

则环经过B时，上滑的速度大于下滑的速度，故D正确；