Question

7．如图所示，图形参数是h₁=20m，h₂=15m，l₁=30m，l₂=15m，可看成质点的小球在平台上以某初速度v₀水平抛出． 求：
（1）小球能平抛至天井的最小初速度是多少？
（2）小球能平抛至天井的最大初速度是多少？
（本题中g=10m/s²，且不计空气阻力）

Answer 1

分析 根据下降的高度求出平抛运动的时间，结合最大水平位移和最小水平位移求出最大初速度和最小初速度．

解答 解：（1）根据${h}_{1}-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2（{h}_{1}-{h}_{2}）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（20-15）}{10}}s=1s$，
则最小初速度${v}_{1}=\frac{{l}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{30}{1}m/s=30m/s$．
（2）最大初速度${v}_{2}=\frac{{l}_{1}+{l}_{2}}{{t}_{1}}=\frac{30+15}{1}m/s=45m/s$．
答：（1）小球能平抛至天井的最小初速度是30m/s
（2）小球能平抛至天井的最大初速度是45m/s．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．