Question

某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意图如图，皮带在电动机的带动下保持的恒定速度向右运动，现将一质量为的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦力因数，设皮带足够长，取，在邮件与皮带发生相对滑动的过程中，求

（1）邮件滑动的时间t

（2）邮件对地的位移大小x

（3）邮件与皮带间的摩擦力对皮带做的功W

Answer 1

（1）设邮件放到皮带上与皮带发生相对滑动过程中受到的滑动摩擦力为F，则

                            Fm=μmg                     ①

     取向右为正方向，对邮件应用动量定理，有

                            Ft=mv-0                       ②

      由①②式并代入数据得

                            t=0.2s                         ③

 （2）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，对邮件应用动能定理，有

                            Fx=1/2mv-0                    ④

      由①④式并代入数据得

                            x=0.1m                        ⑤

 （3）邮件与皮带发生相对滑动的过程中，设皮带相对地面的位移为s，则

                            s=vt                           ⑥

       摩擦力对皮带做的功

                            W=-Fs                         ⑦

      由①③⑥⑦式并代入数据得

                            W=-2J                         ⑧