Question

如图所示，间距为的两平行金属板水平放置，板间电场视为匀强电场。一个质量为、电荷量为的带正电小球，以竖直向下的初速度从上板的小孔射入， 当它从下板的小孔穿出时所用的时间为，若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入, 则从上板小孔穿出时所用的时间为，不计空气阻力，求：

（1）指出两板间电场强度的方向；

（2）电场强度的大小；

（3）小球穿出下板小孔时速度与穿出上板小孔时速度之比。

Answer 1

【标准解答】（1） 场强方向竖直向下…………………………………………①（2分）

（2）根据题意，小球在电场中运动的加速度应竖直向上。

……………………………………………………………………②（2分）

从上往下: ………………………………………………………③（1分）

从下往上: …………………………………………………④（1分）

由①②③式解得电场强度:   ………………………………⑤（2分）

（3）由以上 ②、③两式解得: ………………………………………⑥（1分），

……………………………………………………………………………⑦（1分）

则：……………………………………………………………⑧（2分）；

………………………………………………………………⑨（2分）

所以: ………………………………………………………………………⑩（2分）

【思维点拔】（1）重力考虑与否分三种情况

①对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力。

②在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比较正规，也比较简单。

③对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论若与题意相符则假设正确，否则假设错误。

（2）带电粒子在电场中运动分两种情况：

第一种是带电粒子垂直于电场方向进入电场，在沿电场力的方向上初速为零，作类似平抛运动；

第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动。